Sophie Germain

Marie-Sophie Germain fue una matemática francesa que hizo importantes contribuciones a la teoría de números y la teoría de la ellasticidad. Uno de los más importantes fue el estudio de los que posteriormente fueron nombrados como Números primos de Sophie Germain.

Debido al prejuicio contra su sexo, no pudo establecer una carrera en matemáticas, por lo que trabajó independientemente a lo largo de su vida.

Nació en París el 1 de abril de 1776. Su padre, diputado de la Asamblea, disponía de una gran biblioteca a la que ella sacó gran provecho; desde los 13 años leía toda la tarde y al anochecer simbulaba acostarse para luego continuar su lectura. Aprendió latín para poder leer a Newton y a Euler. Al enterarse sus padres de sus estudios científicos, la dejaron sin luz y calefacción para que no pudiera seguir leyendo por la noche, pero ella escondía una vela para continuar estudiando envuelta en una manta. 

El día que la encontraron dormida rodeada de cálculos matemáticos comprendieron que no conseguirían disuadirla y, aun que le permitieron que siguiera estudiando, pensaban que una científica jamás podría casarse.

Una de sus más famosas identidades, más comúnmente conocida como ''Identidad de Sophie Germain'' expresa para dos números x e y que:

Otro de sus descubrimientos fueron los números primos de Sophie Germain:

Un número es primo si sólo puede dividirse de forma exacta entre sí mismo y la unidad. Un primo es de Germain si el siguiente de su doble también es primo.

Por ejemplo:

• 2 -> 2·2+1=5 (primo) -> 2 es primo de Germain.

Castilla y León

Castilla y León es una comunidad autónoma española. Se constituyó formalmente en 1979 y adquirió su estatus plenamente efectivo en 1983. Su territorio se sitúa en la parte norte de la meseta de la península ibérica y se corresponde mayoritariamente con la parte española de la cuenca hidrográfica del Duero. 
Está compuesta por nueve provincias: Avila, Burgos, León, Palencia, Salamanca, Soria, Valladolid y Zamora.
Es la comunidad autónoma más extensa de España, con una superficie de 94.226 km², y la sexta más poblada con 2.519.875 habitantes.
El Estatuto de Autonomía de Castilla y León es la norma institucional básica de la comunidad autónoma de Castilla y León, España. La ley orgánica 4/1983 del Estatuto de Autonomía de Castilla y León fue aprobada por las Cortes Generales el 25 de febrero de 1983.
La sede del parlamento autonómico de Castilla y León se encuentra en la Plaza de las Cortes de Castilla y León, 1, Valladolid. 
El tribunal Superior de Justicia de Castilla y León es el órgano superior y la culminación de la Administración de Justicia en la comunidad autónoma, sin perjuicio de la jurisdicción que corresponde al Tribunal Supremo.
Es un órgano jurisdiccional colegiado con sede en Burgos integrado por la Sala Civil y Penal, la Sala Contenciosa-Administrativa y la Sala Social.
Está formado por su presidente, por los presidentes de sala y por los magistrados.
Su escudo y su bandera son estos:

                                     

Maria Gaetana Agnesi

 María Gaetana Agnesi, filósofa y matemática italiana, nació el 16 de mayo de 1718.

 Se distinguió como políglota, llegó a aprender a hablar 7 idiomas diferentes, que puso en uso para muchas de sus obras; y polemista ilustrada. Se la recuerda sobre todo como una matemática, aunque también se la califica de lingüista, filósofa, y más raramente teóloga.

 En 1748 publicó Instituzioni analítiche ad uso della gioventù italiana, tratado al que se atribuye haber sido el primer libro de texto que trató conjuntamente el cálculo diferencial y el cálculo integral, explicitando además su naturaleza de problemas inversos. El primer tomo está dedicado a las magnitudes finitas, en tanto que el segundo se ocupa del análisis de infinitesimales.

 Además, en 1786 María tuvo relación con unas obras importantes de Isaac Newton, en una de ellas, sobre los principios naturales matemáticos, Newton describía la fuerza que hace caer a todos los cuerpos como igual a la fuerza que permite a la luna y a los planetas quedarse en la órbita.

 Entre los afortunados ejemplos del libro hay uno, al final del primer volumen, que consiguió para María Gaetana Agnesi un lugar en los índices onomásticos de los libros de texto, y en los manuales de fórmulas y tablas matemáticas, y que la ha hecho famosa en mayor medida que todos sus otros méritos: La bruja de Agnesi.

 Se trata de una curva que Fermat había estudiado en 1630, y para la que Guido Grandi, en 1703, había dado un método de construcción.

 Lo de "bruja" es un error de traducción; sólo usan ese término el inglés y las lenguas que han copiado el nombre del inglés. Guido Grandi llamó, en 1718, a la curva versoria en latín, y versiera en italiano. Es un término naval, que identifica la cuerda o cabo que hace girar la vela.

 Entre 1750 y 1752 consta que era catedrática de matemáticas en la Universidad de Bolonia, seguramente de forma honorífica. Durante los cuarenta y siete años siguientes dedicó su vida y hacienda a la caridad y al cuidado de los pobres, ya fuera como menesterosa residente, como monja de la congregación, o más probablemente como ambas cosas, pues tal era el sentido de su vocación, hasta que, en 1799, encontró la muerte en el mismo hospicio que había dirigido.

Enlace de Wikipedia

 Alberto Plaza, 3º B TIC

Si fueses presidente del gobierno...

   Si yo fuese presidente del gobierno, haría o intentaría hacer lo siguiente:
   Lo primero, me rodearía de un grupo de ministros competentes que sepan hacer el trabajo y no roben dinero de las arcas públicas ya que si esto último sucediera, los enviaría a un juicio rápido para que primero devolvieran el dinero y después vayan a la cárcel o paguen una multa, ya que muchos políticos corruptos van a la cárcel y no devuelven el dinero y cuando salen de esta, lo pueden gastar sin ningún impedimento.
   Lo segundo quitaría a todas las personas inservibles o que hacen poco trabajo en las concejalías o diputaciones como:
   -Secretario del consejero de educación.
   -Consejero del secretario de sanidad.
   -Ect.
   Aseguraría una pensión a todos los jubilados que han estado pagando su contribución durante muchos años ya que no se puede permitir que alguien que ha trabajado tanto no reciba su pensión, a todos nos gustaría tenerla, a que si. Y si es necesario, se saca dinero de debajo de las piedras.
   No dejaría que las grandes multinacionales controlaran a los países ni que unos países controlen a otros.
   Tampoco dejaría que introdujeran métodos de explotación de la naturaleza como los de Estados Unidos como el franking que lo quieren introducir en Santander. Este método utiliza agua a presión para perforar la roca hasta encontrar gas natural. Este agua luego contamina los ríos y lagos de toda España ya que por ejemplo: si escavan en Santander así, como el suelo es de pizarra, el agua se filtra y a lo mejor sale por Castilla y León.
   También promovería el gasto en tiendas familiares y no en grandes multinacionales que no cotizan o cotizan muy poco y que compran carne y productos en el extranjero y no crean empleo en España.
  Y por último, crear hospitales, parques, colegios, durante toda la legislatura, no que se pongan a cambiar bordillos a 2 meses de las elecciones.

Yo creo que esto es más que suficiente para que se dediquen en el gobierno en la próxima legislatura de cuatro años.

Como representar una parábola a partir de una ecuación de segundo grado

Una parábola es la representación gráfica de una función cuadrática.

f(x) = ax² + bx +c

Representación gráfica de una parábola

Se puede representar una parábola a partir de estos puntos:

1. Vértice

Por este punto pasa el eje de simetría de la parábola.

La ecuación del eje de simetría es:

2. Puntos de corte con el eje OX.

En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:

ax² + bx +c = 0

Resolviendo la ecuación podemos obtener:

Dos puntos de corte: (x₁, 0) y (x₂, 0) si b² - 4ac > 0

Un punto de corte: (x₁, 0) si b² - 4ac = 0

Ningún punto de corte si b² - 4ac < 0

3. Punto de corte con el eje OY.

En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:

f(0) = a· 0² + b· 0 +c = c        (0,c)

Representar la función f(x) = x² - 4x + 3

1. Vértice

x _v = - (-4) / 2 = 2     y _v = 2² - 4· 2 + 3 = -1       

 V(2, -1)

2. Puntos de corte con el eje OX.

x² - 4x + 3 = 0

     

(3, 0)      (1, 0)

3. Punto de corte con el eje OY.

(0, 3)

REFERENCIAS:

http://www.ditutor.com/funciones/parabola.html

Tomás Marcos de Dios 3º ESO B TIC 23/04/2015

Hipatia y Lovelace

Hipatia Hija y discípula del astrónomo Teón, Hipatia es la primera mujer matemática de la que se tiene conocimiento  seguro y detallado. Escribió sobre geometría, álgebra y astronomía, mejoró el diseño de los primitivos instrumentos para determinar las posiciones de las estrellas sobre la bóveda celeste e inventó un densímetro Hipatia fue una filósofa y maestra neoplatónica griega, que destacó en los campos de las matemáticas y la astronomía. Fue también cabeza de la Escuela neoplatónica de Alejandría a comienzos del siglo V. Cultivó los estudios lógicos y las ciencias exactas. Educó a una selecta escuela de aristócratas cristianos y paganos que ocuparon altos cargos.Sobresalen el obispo Sinesio de Cirene, Hesiquio de Alejandría y Orestes, alto cargo de Egipto en el momento de su muerte. Por su parte, los movimientos feministas la han reivindicado como paradigma de mujer liberada. También según las fuentes  las fuentes, Hipatia enseñaba a sus discípulos en su propia casa. La figura de Hipatia se ha convertido en un verdadero mito: se la presenta como a una «mártir de la ciencia» y símbolo del fin del pensamiento clásico ante el avance del Cristianismo. Hipatia murió asesinada a manos de unos cristianos, en la actualidad se destaca que su asesinato fue un caso excepcional. Ada Lovelace Fue una matemática y escritora británica conocida principalmente por su trabajo sobre la máquina calculadora mecánica de uso general, la Máquina analítica. Esta importante mujer dedujo y previó la capacidad de los ordenadores para ir más allá de los simples cálculos de números, mientras que otros,se centraron únicamente en estas capacidades. Se refería a sí misma como una científica poetisa y como analista Durante su edad adulta, su talento matemático la condujo a una relación y amistad prolongadas con su colega matemático inglés Charles Babbage, y también con la obra de Babbage sobre la máquina analítica. Entre 1842 y 1843, tradujo un artículo de un  ingeniero militar italiano sobre la máquina, que complementó con un amplio conjunto de notas propias.Estas notas contienen lo que se considera como el primer programa de ordenador. Se trata de  un algoritmo codificado para que una máquina lo procese. Las notas de Lovelace son importantes en la historia de los orígenes de la computación. Ada Lovelace murió a la edad de 36 años de cáncer de útero.

Emmy Amalie Noether

Nacida el 23 de marzo de 1882 en Erlange, Baviera, Alemania. Murió el 14 de abril de 1935 en Bryn Mawr, Pensilvania, USA. Emmy Noether es conocida por su contribución al álgebra abstracta. El padre de Emmy fue Max Noether, un distinguido matemático y profesor en Erlangen. Su madre fue Ida Kanf Mann. Emmy fue la mayor de cuatro hermanos.Estudió alemán, inglés, francés, aritmética y empezó clases de piano y demostró interés por la danza . En 1900 obtuvo el certificado de profesora de inglés y de francés en la escuela de chicas en Baviera. Decidió un modo de vida distinto al de las demás mujeres de su época, estudiar matemáticas en la universidad, un camino lleno de dificultades para una mujer. En estos años, en Alemania, las mujeres no podían matricularse en las universidades de manera oficial y tenía que solicitar permiso a cada profesor para asistir a su asignatura. Noether obtuvo el permiso en la Universidad de Erlangen ( 1900-1902). Después fue a la Universidad de Gotinga. Entre 1903-1904 asistió a clases de matemáticos tan importantes como Blumethal, Hilbert, Klein y Minkowski. En 1904, Noether obtuvo permiso para matricularse en Erlanger y en 1907 obtuvo el doctorado bajo la dirección Paul Gordan. Después de sus brillantes estudios lo natural hubiera sido que obtuviese una plaza como profesora e investigadora en la universidad pero no pudo ser ¡por ser mujer!. Estuvo un tiempo trabajando con su padre. La reputación de Noether creció cuando aparecieron sus publicaciones. En 1908 fue elegida miembro del círculo Matemático de Palermo. En 1909 llegó a ser miembro de Dents the Mathematiker Vereiningung. Hilbert (padre de la teoría de relatividad junto a A.Einstein) y Klein pidieron a Emmy que regresara a Gotinga y mantuvieron una dura pugna con las autoridades académicas para que le concedieran una plaza. Entre tanto ella dio cursos bajo el nombre de Hilbert hasta que en 1919 consiguió una plaza. Los trabajos de Noether continuaron y tuvieron importante influencia en el desarrollo del álgebra moderna y la teoría de la relatividad, aunque la mayoría de sus ideas fueron publicadas por alumnos suyos y no por ella misma.

HIPATIA

Hipatia era la hija de Teón, que era considerado uno de los hombres más sabios de Alejandría. Nació alrededor del año 370 en Alejandría y murió en el año 415 en el mismo lugar. Fue una filósofa y maestra griega. Es la primera mujer nombrada en la historia de las matemáticas. Además de destacar en el campo de las matemáticas, también se interesó por la astronomía. 

En torno al año 400 la filósofa se había convertido en la líder de los neoplatónicos alejandrinos. Se dedicó a la enseñanza, centrándose principalmente en las obras de Platón y Aristóteles. Para este año, la casa de Hipatia ya se había convertido en un centro de instrucción al cual acudían estudiantes de las distintas partes del mundo romano, atraídos por la fama que ella tenía. 
Ninguna de sus obras han sido conservadas, pero las conocemos gracias a sus discípulos. Algunas de ellas fueron  : 

• Comentario a la Aritmética en 14 libros de Diofanto de Alejandría. 
• Canon astronómico. 
• Comentario a las secciones cónicas de Apolonio de Perga, su obra más importante. 
• Tablas astronómicas : revisión de las del astrónomo Claudio Tolomeo. 
• Edición del comentario de su padre a Los Elementos de Euclides. 

Influyó también sobre varias obras griegas muy importantes como : 

• La aritmética de Diofanto de Alejandría : basada en las soluciones de ecuaciones algebraicas y sobre la teoría de números. 
• Elementos de Euclides. 
• Tratad de las cónicas de Apolonio de Perge : presentan las curvas que surgen cuando cortamos un cono en planos de distintas inclinaciones. 

Además de confeccionar un planisferio, también se interesó por la mecánica. Realizó varios inventos, como un destilador, un artefacto para medir el nivel del agua y un hidrómetro graduado para medir la densidad y gravedad de los líquidos, que sirvió como precursor del actual aerómetro. 

SOPHIE GERMAIN

Marie-Sophie Germain (1 de abril de 1776 - 27 de junio de 1831) fue una matemática francesa que hizo importantes contribuciones a la teoría de números y la teoría de la elasticidad. Uno de los más importantes fue el estudio de los que posteriormente fueron nombrados como números primos de Sophie Germain (números primos cuyo doble incrementado en una unidad es también un número primo). Matemática, física y filósofa. A pesar de la oposición de sus padres y las dificultades presentadas por una sociedad sexista, ganó su educación de libros extraídos de la biblioteca de su padre y de correspondencia con famosos matemáticos como Lagrange, Legendre y Gauss. Debido al prejuicio contra su sexo, no pudo establecer una carrera en matemáticas, por lo que trabajó independientemente a lo largo de su vida.

BIOGRAFÍA

Nació en una familia francesa en París (Francia) y comenzó a estudiar matemáticas a la edad de trece años. Fue autodidacta, disfrazándose de hombre para poder entrar a estudiar en lugares de matemáticos (donde solo dejaban entrar varones). En sus investigaciones y estudios, los autografiaba como "Sr. Leblanc", para ocultar su identidad. Su interés por la matemática era tanto, que hacía todo lo posible a su alcance para poder demostrárselo a los demás.Sophie para poder incoporarse en la escuela de Paris, tuvo que robar la identidad de el alumno M.Leblanc y vestirse como un hombre, de este modo durante años pudo avanzar sus conocimiento y exponer y presentar ideas nuevas.

CONTRIBUCIONES

Una de las mayores contribuciones de Germain a la teoría de números fue la demostración matemática de la siguiente proposición: si x, y, z son enteros y x5 + y5 = z<su>5, entonces al menos uno de ellos (x, y, o z) es divisible por cinco. Esta demostración, que fue descrita por primera vez en una carta a Gauss, tenía una importancia significativa ya que restringía de forma considerable las soluciones del último teorema de Fermat, el famoso enunciado que no pudo ser demostrado por completo hasta 1995. Una de sus más famosas identidades, más comúnmente conocida como Identidad de Sophie Germain expresa para dos números x e y que:

Intento solucionar el Teorema de Fermat y aunque no pudo solucionarlo adquirió unos resultados que influyeron en las matemáticas de la época.

MARÍA GAETANA AGNESI

 María G. Agnesi nació en Milán en 1718, y murió también en Milán en 1799, fue una distinguida lingüista , matemática y filósofa; remplazó a su padre en la cátedra de matemáticas de la Universidad de Bologna cuando éste estuvo enfermo, y fue la primera mujer en ocupar una cátedra de matemáticas. En 1748, se publicó su libro "Instituzioni Analithe" sobre cálculo diferencial, que fue muy popular; se tradujo a muchos idiomas y se usó en Europa durante muchos años.

 Fue conocida también como La Bruja de Agnesi por confundir en su libro la palabra versoria (nombre latino de la curva de una función),  por versiera otra palabra que significa abuela del diablo o bruja, de ahí viene el nombre adoptado también por  la curva; La Bruja de Agnesi, cuya ecuación es :


A partir de los 20 años, Agnesi abandona toda actividad social y se concentra en el estudio de las matemáticas y la religión; su retiro no hubiera sido mayor de haber tomado los hábitos. La gran influencia que tuvo en su formación el monje matemático Ramiro Rampinelli, que había enseñado matemáticas en Roma y en Bolonia, enfatiza ese ambiente científico-monacal que presidió la vida de la matemática italiana. Rampinelli aportó a Agnesi el contacto con los Ricatti, que tuvieron también gran influencia sobre ella; sabemos que Vincenzo se prestó a leer la versión final de las Instituzioni por indicación de su padre, y también que aportó material propio, al que María Gaetana esperó para iniciar la impresión del libro.

La pesca en España